martes, 15 de octubre de 2013

Las matemáticas para Novalis (6)



Si no fuésemos fundamentalmente matemáticos no percibiríamos ninguna diferencia, etc.

La geometría es el arte de dibujar – la plástica trascendental. (Mecánica – acústica trascendental, etc.)

¿No sería posible descubrir un sistema numérico más perfecto? Buscar matemáticamente. Sobre los sistemas numéricos.

Geometría mística. (Entre los matemáticos ha reinado hasta el momento un auténtico espíritu científico.)

El método matemático es la esencia de las matemáticas. Quien comprende plenamente el método es un matemático.
Como método científico es sumamente interesante y proporciona quizás el modelo más correcto para la separación de las facultades de conocimiento y de experiencia.

Los axiomas y los postulados caracterizan la facultad de saber teórica (a) y práctica (b). Los problemas caracterizan la tendencia. La solución y la demostración, las facultades analítica (a) y sintética (b). Las explicaciones y las observaciones tienen también su significación. De aquí se desprende que nuestro afán de saber es la tendencia vital de la inteligencia, un juego de las fuerzas intelectuales.

Tentativa de demostrar y resolver – de construir lo que las matemáticas no demuestran o resuelven – teoría científica de las matemáticas.
Aplicación de los problemas y teoremas – su conexión – elevación de las matemáticas al rango de ciencia.

Toda ciencia histórica aspira a ser matemática. La fuerza matemática es la fuerza ordenadora. Toda ciencia matemática aspira a su vez a ser filosófica – a ser animada o racionalizada – luego aspira a ser poética – más tarde moral – finalmente religiosa.

La medida es lo que en la escala es el punto o el grado intermedio. La medida auténtica es siempre el punto medio – de un lado ruptura – del otro composición.
Diferentes formas de medida.

Sobre la identificación y la sustitución en el algebrista

0 es el elemento igualador general de los elementos igualadores unificados.
Números y palabras son figuras y signos de la dimensión temporal. Figuraciones verbales y numéricas.

El cálculo de magnitudes variables es una especie de mecánica – una teoría de la configuración o de la conmoción.
Las matemáticas son la auténtica ciencia – porque contienen conocimientos hechos – producto de la propia actividad intelectual – porque genializa de forma metódica.
Es arte porque ha encerrado en unas reglas la conducta genial – porque enseña a ser genio – porque sustituye a la naturaleza con la razón.
Las matemáticas superiores tratan del espíritu de las magnitudes – de su principio político – del mundo de las magnitudes.

Matematicidad de la analogía.
Sobre la superficie como síntesis.

Forma reticular.

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