martes, 30 de junio de 2015

"Lilavati", de Bhaskara, al fin al completo en español (SM y RSME, Madrid, 2015)

Lilavati, Matemática en verso del siglo XII 
Autor: Bhaskara
Biblioteca de Estímulos Matemáticos, 
SM y RSME, Madrid, 2015
ISBN: 978-84-675-6189-0
Versión adaptada y ampliada por 
Ángel Requena y Jesús Malia. 

















A Bhaskara II (1114-1185), natural de India, se le conoció en su tiempo por joya entre los matemáticos. Se anticipó a Copérnico y Tycho Brahe en el descubrimiento de hechos astronómicos que se les atribuyeron. Por Lilavati sabemos que se adelantó en 500 años a la concepción del infinito y del infinitésimo de Newton y Leibniz, y que conocía y utilizaba el triángulo de Tartaglia o Pascal y su relación con los números combinatorios, por ejemplo.

Lilavati, mujer bella, un libro de leyenda

Lilavati, hija de Bhaskara, temía tanto que se cumpliera el vaticinio de que no llegaría a casarse, que el día previsto para su boda estaba detenida y expectante ante la clepsidra para que no se le pasara la hora convenida. Y, ay, tal era su ansiedad que no se apercibió de que se le habían desprendido perlas de su collar que obstruían el reloj. Bhaskara, padre de la joven, hermosa, más por inteligente, Lilavati, dirigió a su hija, para su consuelo, su nuevo manual de matemáticas.

Lilavati, contenidos

Lilavati es un manual completo de matemáticas de niveles básico y medio que incluye aritmética, álgebra, combinatoria, geometría y trigonometría. En verso, los resultados; en verso, los enunciados de ejercicios y ejemplos. Y es que el verso ha sido también para matemáticos y científicos un recurso didáctico esencial. Para clarificar y adaptar a nuestro evolucionado lenguaje el verso y las matemáticas de Bhaskara, nuestra edición incluye también completos comentarios y ejemplos en la página siguiente, siempre ambos visibles a la par.

Lilavati en el aula

Si bien con el transcurso de los años las matemáticas mejoran su lenguaje y a la vez se clarifican, no es menos cierto que en muchas ocasiones aplicamos en las aulas de primaria y secundaria métodos más complejos de lo necesario. Que Copérnico y Newton pudieran presumir en occidente de hallazgos que Bhaskara había realizado mucho antes, y que por tanto nos perdiéramos siglos de evolución de nuestro pensamiento, es indicativo de la necesidad del conocimiento de la historia de las matemáticas. Y más, apliquemos nuestro lenguaje con las técnicas primigenias. Los métodos más antiguos, los primeros que la humanidad encontró para abordar un determinado problema, son a su vez los que más fácilmente pueden alcanzar nuestros alumnos.

El algoritmo de Bhaskara para el cálculo de raíces cuadradas es menos arbitrario que el que enseñamos hoy a quienes no conocen el binomio de Newton ni las identidades notables. Bhaskara, además, nos ofrece jugosos ejemplos para preparar el camino a la adquisición de estas destrezas y al cálculo mental.

Sus bellos ejemplos del procedimiento inverso son de gran utilidad para la mejor comprensión de las fracciones y para ir penetrando en los secretos del álgebra.

El respeto a la mujer, la admiración y la contemplación de la naturaleza, multitud de ejercicios para cultivar el cuidado de la economía doméstica y financiera, la educación para la paz... son valores en plena vigencia que Lilavati cultiva con muy buen gusto y belleza.

Al fin Lilavati se publica en España.
LXXVI

Desigual fue la batalla en que Áryuna venció a Karna.
Con la mitad de sus flechas consiguió el feroz Áryuna
destruir todas las flechas de que disponía Karna.
Cuatro veces la raíz mató a todos sus caballos.
Con seis le fue suficiente para anular al auriga.
Y con tres más de bandera, coraza y casco desarma
el vencedor al vencido, un hermano al otro hermano.
Al fin, con la última flecha, Karna será degollado.
¿Cuántas flechas, hija mía, compusieron con su silbo
esta canción a la muerte de dos hijos tan ingratos?

CLIX

Vino la brisa a buscar a un loto en un estanque
que hizo por ir con ella. Pero fue que fueron juntos
hasta el borde del cristal, donde no penetra el aire.
Si conocemos la altura a que sobresale el loto
y también a qué distancia separaron sus caminos,
dime, niña deliciosa, lo profundo del estanque
y la altura de este loto que se dejó enamorar.

CCLXXVIII

Nítidamente se explican las fracciones, sus productos,
problemas del día a día en que no faltan belleza.
Con reglas tan transparentes como claros los ejemplos
y florido es el lenguaje con que lo hacemos notar.
Los que aquí, con Lilavati, quieran venir a aprender,
hallarán felicidad y un próspero porvenir.

Ángel Requena Fraile, Mérida (1952), licenciado en Físicas (1975), es miembro de la Sociedad Española de Historias de las Ciencias y las Técnicas (SEHCYT) y de la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas (SMPMEC). Colabora en el portal DIVULGAMAT de la RSME, donde lleva la sección Instantáneas Matemáticas. Desde 2008 mantiene algunas bitácoras que relacionan las matemáticas con la historia de la cultura, como Turismo matemático.

Entre sus publicaciones de historia de las matemáticas destacan El álgebra (1998), Al-Qálasadí (2008), o Matemática en verso (2014). Ha editado y traducido Strena seu de nive sexángula (2011) de Kepler.


Jesús Malia, Barbate (Cádiz, 1978), licenciado en Matemáticas (2003), es profesor de enseñanza secundaria y poeta. Ha publicado el poemario la cinta de moebius (Patrañas, 2007), πoetas Primera Antología de Poesía con Matemáticas (Amargord, 2012), ha dirigido la Colección Pi de Poesía para la editorial Amargord y recientemente ha publicado su segundo poemario, Deriva (Tigres de Papel, 2015).

lunes, 22 de junio de 2015

Wawawiwa, y fin, mucho más en su web






jueves, 11 de junio de 2015

Viernes 12 de junio, Lavapiés, Hipólito García "Bolo", Óscar Aguado y Jesús Malia juntos con sus respectivos últimos poemarios


Azaristmos de Hipólito García "Bolo" en El charro roto de Jorge Negrete

No huyo, voy hacia mí, solo toleraré que me llamen cobarde.
Los primeros gorriones son para el maíz.
Nada engaña más a la gente que la verdad.
No hace falta hacer señales de humo al humo.
Los cuatro puntos cardinales son tres: norte y tú.
La ortiga se protege del miedo.
El gallo siempre calla a la misma hora.
La memoria es todo lo que olvidamos.
La única manera de caer en la trampa es no perderla de vista.
No es importante que la rueda dé muchas vueltas, lo importante es que gire.
Siempre que no esté podrás contar conmigo.
La hormiga no atendía a los semáforos.

Versos de Óscar Aguado en El falso llano

Desnudo como un pájaro sin alas
herido de vida
despierto aún
en la última rama del amor.

___

Mi lengua es una medusa
lo demás es agua prestada
de un mar muerto.
___

Nuestro aliento cuelga de una luz
una luz que revolotea en la ciudad
una cicatriz en el aire
un milímetro de carne adherido al asfalto.
___

Me trago los pájaros que ya no tocas
despierto en mitad de la noche
a lomos de un caballo invisible.

Para leer poemas de Jesús Malia en Deriva, sigue la etiqueta "Jesús Malia", y luego "deriva". Hallarás versos escritos y un vídeo de una lectura muy completa de los poemas del libro.

No te lo pierdas, ni dejas que te perdamos. Ven, se te espera.

martes, 9 de junio de 2015

Poemas de "Catedral de la noche" (3, y fin) (Ángel Guinda, publicado por Olifante), hoy "Los muertos", "El aseado", "Postrimería" y "Orfebrería"



LOS MUERTOS

Llegan lejos las manos de la ausencia
hasta alcanzar el mundo de los muertos:
los muertos que nos viven,
los muertos que nos matan,
los muertos que vendrán a visitarnos,
los muertos que están vivos,
los muertos que nos llaman,
los muertos que se vuelven a morir,
los muertos que en la muerte nos esperan.


EL ASEADO

He de hablar con la mímica al silencio
y traducir el cuervo de la lobreguez.

Cribaré la mirada de terror,
de polución el aire que aún respira.

Dialogaré con todo lo inflamable.

Rasparé de cerumen mis orejas,
el sarro entre los dientes,
la saburra en la lengua,
el zarpazo en las manos,
de patadas los pies.

Voy a desescombrarme de materia el espíritu.

¡Y todo para ser un aseado muerto!


POSTRIMERÍA

He pisado la cola del crepúsculo,
lo he arrastrado de la cabellera.
Pero la noche llega, pero la noche llega.
Pero la noche llega
            y se queda.


ORFEBRERÍA

No puedo tallar el aire.
No puedo tallar el agua.
No puedo tallar la luz.
Haré una perla
        con el silencio.

jueves, 4 de junio de 2015

"Nocturno insecto" (3, y fin), de Beatriz Russo


XVIII

Ser líquida como el vino en los festines y correr
en dirección opuesta al aliento de los siervos.
Viajar desnuda en un autobús semicircular y ceder
el ombligo al transeúnte.
Morar en la alquimia de la incertidumbre en un continuo
espasmo electromagnético.
Hablar de las orgías de la baraja después de coronarte
reina en la primera mano.
O regresar siempre dormida al ágora de los vientos
con una corona de hojas de sauce.
Y si aún no es suficiente,
agita las manos de loca espasmódica sin más metáforas
que las de la veloz palma extendida.
Después ya podrás volar.
Porque tendrás restos de plasma en tus ojos, donde
anidarán las crías de las larvas figitivas.


IV

Sobra decir que aún quedan las cenizas. El viento salda las cuentas con las piedras. El polvo se esparce por la vereda, poliniza los estigmas del camino y sirve de simiente para el ayer. Se acerca un caminante con ojos de plomo. Yacen sus pupilas sumergidas en una escafandra de cristal de roca. Apenas se presiente el grosor de su pensamiento. Atrapado en un enigma imita el cadáver de una mariposa. Alguien le atrapó en su red y ahora deambula atravesado por una estaca de temblor y fobias. Un mal amor taxidermista fijó temprano la adoración y sus reliquias. Brotan las heridas como tallos en una ciénaga de espejos. Se detiene ante mí en su vagar sin roces. Me habla y yo le escucho sonar entre la maleza. Es un vagabundo que tiene miedo de la noche. Me extiende su mano con un gesto suplicante. Avanza con voluntad dejando atrás su cuerpo. Quizás cuando regrese aún quede un hueco entre los pájaros.


DIURNO INFINITO

La niña cedió su alma a la conjetura de la seda. Pudo haber sido larva en el brote de una lanza, pero en su cuerpo ya se aglutinaba el suave plumaje de las aves. La tempestad en la sangre viva. El temblor de los caparazones resquebrajándose frente al sol. El pecho supo entonces de su herida y se abrió como una ventana ofreciéndose al crepúsculo.

Entonces emergieron dos alas que brillaban como escamas de algodón de arce y se desplegaron con la inmediatez de su propia luz. Amanecía tras un telón de sombras anticipándose el auspicio de la tarde.

Su resplandor resurgió en mis venas para confundirlas con el alabastro de las sacerdotisas. Yo me quedé inmóvil, como quien atiende a la primera voz tras el silencio. Y la niña me miró con la misericordia de los ángeles redentores.

Le tendí mi mano, consciente de la despedida, y me arrodillé con la misma devoción de las vestales cuando ven las llamas complacidas.

La niña se despidió con el canto de una Sirin que ha de sobrevolar la Estepa.

Y desapareció entre la vertiente del único árbol que desemboca en el cielo.

miércoles, 3 de junio de 2015

Poemas en "Desde la cornisa"(3, y fin) de Roberto Menéndez. Hoy "Mujeres difíciles", "Ven" y "Las llaves de Breda"


MUJERES DIFÍCILES

Sé bien por qué me gustan las mujeres
heridas, complicadas y difíciles
que crean un balcón en su mirada
desde el que intentan cada día suicidarse.

Son rocas escarpadas
moldeadas en noches pasionales
de fuertes oleajes.
Aparentan dureza en sus mentones
y nunca te regalan ni versos ni sonrisas
si no te los mereces.

Son islas salvajes, que poco a poco,
te muestran sus paisajes
y acabas conociendo cada surco,
las grietas que hizo el tiempo en sus caderas,
su historia en cicatrices.

Y a cambio solo piden, con sus ojos,
un poco de ternura.


VEN

Ven.
No digas, ni pienses siquiera,
sin nombres ni pasado
ni mucho menos futuro.

Mañana al separarnos
volveremos a sabernos
dos desconocidos.

Pero veinte millones
de microbios tuyos
serán ya míos.


LAS LLAVES DE BREDA

Y cuando uno aprende a convivir
consigo mismo en soledad,
a disfrutar de ver solo un cepillo
de dientes en el baño, una sola copa
de vino que llenar con la botella,
y una cama más ancha
que aquella Castilla del poeta,

entonces, aparece una persona
distinta a las demás (entre comillas)
para ponerte una sonrisa boba
de dientes en los labios,
un brillo (muy especial) en la mirada,
y un cable que conecta
el sexo al corazón.

Te planta su bandera y su estandarte
en tu cocina y en tu lado del sofá,
te exige las llaves
de Breda... y de tu piso,
y acurrucado entre sus brazos
firmas la rendición.

martes, 2 de junio de 2015

Poemas de "Catedral de la noche" (2) (Ángel Guinda, publicado por Olifante), hoy "Romance de la noche", "El viaje al infinito" y "Aquí estuvo la noche"



ROMANCE DE LA NOCHE

Suave cabalga la noche
en su montura de aire
por cordilleras, desiertos,
glaciares, ríos, volcanes.
Humedeciendo los prados,
refrescándose en los mares,
abrevando cataratas,
cubriendo los cenagales.
Suave cabalga la noche
con sus pezuñas flotantes,
sobrevolando tejados,
perdiéndose por las calles.
Empapuzada de duendes,
reflejándose en cristales;
entre farolas cianóticas,
cuando llora nunca hay nadie.
Tiene las horas contadas
y su soledad lo sabe.
Bajo el circo de los cielos
suave cabalga la noche.


EL VIAJE AL INFINITO

La noche desconoce lo que pasa de día.
Con el corazón en llamas te he buscado.
Con el corazón en los ojos
arañando distancia,
desescombrando ausencia.
Con el corazón bajo los pies
sangrando, avanzando.
Con el corazón en la frente
abriendo zanjas de luz a cabezazos.
Con el corazón al hombro
desatascando el hoy a dentelladas.
Con el corazón agrietado
rompiendo medianiles,
taladrando nieblas dentro de mí,
gritándote: ¡acompáñame
a atizar las brasas del ocaso!
Cada uno arrastra como lombriz sus miedos.


AQUÍ ESTUVO LA NOCHE

Aquí, donde está el día
estrepitoso en pájaros e insectos,
con luz desaforada
como la floración de los almendros,
aquí estuvo la noche:
indescifrable
        sarcófago escoltado
por la tratamudez de las lucernas.
Aquí estuvo la noche
            y volverá.